盖延字巨卿，渔阳要阳人也。身长八尺，弯弓三百斤。边俗尚勇力，而延以气闻，历郡列掾、州从事，所在职办。彭宠为太守，召延署营尉，行护军。

　　及王郎起，延与吴汉同谋归光武。延至广阿，拜偏将军，号建功侯，从平河北。光武即位，以延为虎牙将军。

　　建武二年，更封安平侯。遣南击敖仓，转攻酸枣、封丘，皆拔。其夏，督驸马都尉马武、骑都尉刘隆、护军都尉马成、偏将军王霸等南伐刘永，先攻拔襄邑，进取麻乡，遂围永于睢阳。数月，尽收野麦，夜梯其城入。永惊惧，引兵走出东门，延追击，大破之。永弃军走谯，延进攻，拔薛，斩其鲁郡太守，而彭城、扶阳、杼秋、萧皆降。又破永沛郡太守，斩之。永将苏茂、佼彊、周建等三万余人救永，共攻延，延与战于沛西，大破之。永军乱，遁没溺死者大半。永弃城走湖陵，苏茂奔广乐。延遂定沛、楚、临淮，修高祖庙，置啬夫、祝宰、乐人。

　　三年，睢阳复反城迎刘永，延复率诸将围之百日，收其野谷。永乏食，突走，延追击，尽得辎重。永为其所杀，永弟防举城降。

　　四年春，延又击苏茂、周建于蕲，进与董宪战留下，皆破之。因率平狄将军庞萌攻西防，拔之。复追败周建、苏茂于彭城，茂、建亡奔董宪，董宪将贲休举兰陵城降。宪闻之，自郯围休。时，延及庞萌在楚，请往救之。帝敕曰：“可直往捣郯，则兰陵必自解。”延等以贲休城危，遂先赴之。宪逆战而阳败，延等逐退，因拔围入城。明日，宪大出兵合围，延等惧，遽出突走，因往攻郯。帝让之曰：“间欲先赴郯者，以其不意故耳。今既奔走，贼计已立，围岂可解乎！”延等至郯，果不能克，而董宪遂拔兰陵，杀贲休。延等往来要击宪别将于彭城、郯、邳之间，战或日数合，颇有克获。帝以延轻敌深入，数以书诫之。及庞萌反，攻杀楚郡太守，引军袭败延，延走，北渡泗水，破舟楫，坏津梁，仅而得免。帝自将而东，征延与大司马吴汉、汉忠将军王常、前将军王梁、捕虏将军马武、讨虏将军王霸等会任城，讨庞萌于桃乡，又并从征董宪于昌虑，皆破平之。六年春，遣屯长安。

　　九年，隗嚣死，延西击街泉、略阳、清水诸屯聚，皆定。

　　十一年，与中郎将来歙攻河池，未克，以病引还，拜为左冯翊，将军如故。十三年，增封定食万户。十五年，薨于位。

　　子扶嗣。扶卒，子侧嗣。永平十三年，坐与舅王平谋反，伏诛，国除。永初七年，邓太后绍封延曾孙恢为芦亭侯。恢卒，子遂嗣。