浚字彭祖。母赵氏妇，良家女也，贫贱，出入沈家，遂生浚，沈初不齿之。年十五，沈薨，无子，亲戚共立浚为嗣，拜驸马都尉。太康初，与诸王侯俱就国。三年来朝，除员外散骑侍郎。元康初，转员外常侍，迁越骑校尉、右军将军。出补河内太守，以郡公不得为二千石，转东中郎将，镇许昌。
及愍怀太子幽于许昌，浚承贾后旨，与黄门孙虑共害太子。迁宁北将军、青州刺史。寻徙宁朔将军、持节、都督幽州诸军事。于时朝廷昏乱，盗贼蜂起，浚为自安之计，结好夷狄，以女妻鲜卑务勿尘，又以一女妻苏恕延。
及赵王伦篡位，三王起义兵，浚拥众挟两端，遏绝檄书，使其境内士庶不得赴义，成都王颖欲讨之而未暇也。伦诛，进号安北将军。及河间王颙、成都王颖兴兵内向，害长沙王乂，而浚有不平之心。颖表请幽州刺史石堪为右司马，以右司马和演代堪，密使演杀浚，并其众。演与乌丸单于审登谋之，于是与浚期游蓟城南清泉水上。蓟城内西行有二道，演浚各从一道。演与浚欲合卤簿，因而图之。值天暴雨，兵器沾湿，不果而还。单于由是与其种人谋曰：“演图杀浚，事垂克而天卒雨，使不得果，是天助浚也。违天不祥，我不可久与演同。”乃以谋告浚。浚密严兵，与单于围演。演持白幡诣浚降，遂斩之，自领幽州。大营器械，召务勿尘，率胡晋合二万人，进军讨颖。以主溥祁弘为前锋，遇颖将石超于平棘，击败之。浚乘胜遂克邺城，士众暴掠，死者甚多。鲜卑大略妇女，浚命敢有挟藏者斩，于是沉于易水者八千人。黔庶荼毒，自此始也。
浚还蓟，声实益盛。东海王越将迎大驾，浚遣祁弘率乌丸突骑为先驱。惠帝旋洛阳，转浚骠骑大将军、都督东夷河北诸军事，领幽州刺史，以燕国增博陵之封。怀帝即位，以浚为司空，领乌丸校尉，务勿尘为大单于。浚又表封务勿尘辽西郡公，其别部大飘滑及其弟渴末别部大屠瓮等皆为亲晋王。
永嘉中，石勒寇冀州，浚遣鲜卑文鸯讨勒，勒走南阳。明年，勒复寇冀州，刺史王斌为勒所害，浚又领冀州。诏进浚为大司马，加侍中、大都督、督幽冀诸军事。使者未及发，会洛京倾覆，浚大树威令，专征伐，遣督护王昌、中山太守阮豹等，率诸军及务勿尘世子疾陆眷，并弟文鸯、从弟末柸，攻石勒于襄国，勒率众来距，昌逆击败之。末柸逐北入其垒门，为勒所获。勒质末柸，遣间使来和，疾陆眷遂以铠马二百五十匹、金银各一簏赎末柸，结盟而退。
其后浚布告天下，称受中诏承制，乃以司空荀藩为太尉，光禄大夫荀组为司隶，大司农华薈为太常，中书令李縆为河南尹。又遣祁弘讨勒，及于广宗。时大雾，弘引军就道，卒与勒遇，为勒所杀。由是刘琨与浚争冀州。琨使宗人刘希还中山合众，代郡、上谷、广宁三郡人皆归于琨。浚患之，遂辍讨勒之师，而与琨相距。浚遣燕相胡矩督护诸军，与疾陆眷并力攻破希。驱略三郡士女出塞，琨不复能争。
浚还，欲讨勒，使枣嵩督诸军屯易水，召疾陆眷，将与之俱攻襄国。浚为政苛暴，将吏又贪残，并广占山泽，引水灌田，渍陷冢墓，调发殷烦，下不堪命，多叛入鲜卑。从事韩咸切谏，浚怒，杀之。疾陆眷自以前后违命，恐浚诛之。勒亦遣使厚赂，疾陆眷等由是不应召。浚怒，以重币诱单于猗卢子右贤王日律孙，令攻疾陆眷，反为所破。
时刘琨大为刘聪所迫，诸避乱游士多归于浚。浚日以强盛，乃设坛告类，建立皇太子，备置众官。浚自领尚书令，以枣嵩、裴宪并为尚书，使其子居王宫，持节，领护匈奴中郎将，以妻舅崔毖为东夷校尉。又使嵩监司冀并兖诸军事、行安北将军，以田徽为兖州，李惲为青州。惲为石勒所杀，以薄盛代之。
浚以父字处道，为“当涂高”应王者之谶，谋将僣号。胡矩谏浚，盛陈其不可。浚忿之，出矩为魏郡守。前渤海太守刘亮、从子北海太守搏、司空掾高柔并切谏，浚怒，诛之。浚素不平长史燕国王悌，遂因他事杀之。时童谣曰：“十囊五囊入枣郎。”枣嵩，浚之子婿也。浚闻，责嵩而不能罪之也。又谣曰：“幽州城门似藏户，中有伏尸王彭祖。”有狐踞府门，翟雉入听事。时燕国霍原，北州名贤，浚以僣位事示之，原不答，浚遂害之。由是士人愤怨，内外无亲。以矜豪日甚，不亲为政，所任多苛刻；加亢旱灾蝗，士卒衰弱。
浚之承制也，参佐皆内叙，唯司马游统外出。统怨，密与石勒通谋。勒乃诈降于浚，许奉浚为主。时百姓内叛，疾陆眷等侵逼。浚喜勒之附己，勒遂为卑辞以事之。献遗珍宝，使驿相继。浚以勒为诚，不复设备。勒乃遣使克日上尊号于浚，浚许之。
勒屯兵易水，督护孙纬疑其诈，驰白浚，而引军逆勒。浚不听，使勒直前。众议皆曰：“胡贪而无信，必有诈，请距之。”浚怒，欲斩诸言者，众遂不敢复谏。盛张设以待勒。勒至城，便纵兵大掠。浚左右复请讨之，不许。及勒登听事，浚乃走出堂皇，勒众执以见勒。勒遂与浚妻并坐，立浚于前。浚骂曰：“胡奴调汝公，何凶逆如此！”勒数浚不忠于晋，并责以百姓馁乏，积粟五十万斛而不振给。遂遣五百骑先送浚于襄国，收浚麾下精兵万人，尽杀之。停二日而还，孙纬遮击之，勒仅而得免。勒至襄国，斩浚，而浚竟不为之屈，大骂而死。无子。
太元二年，诏兴灭继绝，封沈从孙道素为博陵公。卒，子崇之嗣。义熙十一年，改封东莞郡公。宋受禅，国除。